标准6轴机器人正反解(2)-正解

连杆变换矩阵

概括起来,求正解即是求坐标系{6}相对于坐标系{0}的变换,这个问题可以分解成6个子问题,即确定6个坐标系{i}相对于坐标系{i-1}的表示,每个变换过程又包含4个子过程,即绕X(i-1)轴旋转alpha(i-1),沿X(i-1)轴平移a(i-1),绕Z(i)轴旋转theta(i),沿Z(i)轴平移d(i);

我们可以得到这个变换为:

将旋转算子和平移算子带入上式,即可得到相邻连杆变换矩阵的一般形式:

求解目标连杆坐标系相对于某坐标系的表示,即从某连杆开始的转换矩阵一直右乘相邻变换矩阵,直到目标矩阵为止;比如求坐标系{N}相对于极坐标系{0}的表示:

Matlab实现

以上一篇文章中提到的MDH参数表为例,matlab实现如下:

 

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